住宅ローンなどの計算法
月利0.3%で100万円借り入れて30回返済だと
1回の返済額は?
S借入額 A1月の返済額  r月利 n回数、
S(1+r)^n=A+A(1+r)+A(1+r)^2+A(1+r)^3・・・・+A(1+r)^(n-1)
右辺は等比数列の和なので(つづく)
S(1+r)^n=A((1+r)^n-1)/r
これを変形して
A=Sr((1+r)^n)/((1+r)^n-1)
これにr=0.003 、S=1000000 、n=30を代入すると
A=34906円です
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借り入れ100万、月利0.3%、1か月の返済1万円では?
A=Sr((1+r)^n)/((1+r)^n-1)これを変形して
n=log(A/(A-Sr))/log(1+r)
これに、S=1000000,r=0.003、A=10000をあてはめると
n=119回になります